三角形问题求解总结 - 快速回顾综合解题策略和要点
| 定理 | 适用场景 | 公式核心 |
|---|---|---|
| 直角三角形 | 已知直角及相关边角 | 三角比：\(\sin\theta = \frac{\text{对}}{\text{斜}}\)，勾股定理：\(a^2 + b^2 = c^2\) |
| 正弦定理 | ① 两角及一角对边；② 两边及一边的对角 | \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) |
| 余弦定理 | ① 三边求角；② 两边夹角求第三边 | \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A\); \(\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\) |
| 面积公式 | 两边夹角求面积 | \(\text{Area} = \frac{1}{2}ab \sin C\) |